Question

已知集合M={x|ln|x|≤0}，N={x|

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＜2x+1＜4，x∈Z}，則M∩N=（　�。�

Answer 1

分析：將集合M中不等式右邊的0化為ln1，利用y=lnx為增函數(shù)得到關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范圍，確定出集合M，將集合N中雙向不等式兩端化為為2為底數(shù)冪的形式，利用底數(shù)為2的指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出整數(shù)解得到x的值，確定出集合N，找出兩解集中的公共元素，即可求出兩解集的交集．

解答：解：由集合M中的不等式ln|x|≤0=ln1，得到|x|≤1，且x≠0，
解得：-1≤x≤1，且x≠0，
∴M={x|-1≤x≤1，且x≠0}，
由集合N中的不等式

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＜2^x+1＜4，x∈Z，得到2^-1＜2^x+1＜2²，
∴-1＜x+1＜2，即-2＜x＜1，又x∈Z，
∴x=-1，0，
∴集合N={-1，0}，
則M∩N={-1}．
故選C

點(diǎn)評：此題屬于以對數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的增減性為平臺，考查了交集及其運(yùn)算，是高考中�？嫉幕�本題型．