Question

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�

• A． -8
• B． -6
• C． -2
• D． 4

Answer 1

分析 作出約束條件所對應(yīng)的可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，通過平移找出最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)求出最值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$所對應(yīng)的可行域，
如圖△ABC：

變形目標(biāo)函數(shù)可得y=2x-z，
平移直線y=2x可知，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C（3，2）時(shí)，
直線的截距最小，z取最大值，
代值計(jì)算可得z=2x-y的最大值為
z_max=2×3-2=4．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．