已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點，且線段的中點不在圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.
 （Ⅰ）橢圓的方程為
（Ⅱ）實數(shù)的取值范圍為
本試題主要是考查了直線與橢圓的位置關系的綜合運用。
（1）第一問中利用橢圓的性質(zhì)，得到參數(shù)a,b,c的值。得到橢圓的方程。
（2）聯(lián)立方程組，結合韋達定理，得到線段AB的中點，然后利用點不在圓內(nèi)得到參數(shù)m的范圍
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點,是平面上一動點,且滿足,
(1)求點的軌跡對應的方程;
(2)已知點在曲線上,過點作曲線的兩條弦,且的斜率為滿足,試判斷動直線是否過定點,并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線與雙曲線的右準線重合,則的值是  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點到直線的距離最短,則該點的坐標是(  )
A．(1, 2)B．(0, 0) C．(, 1)D．(1, 4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點為拋物線的焦點，為原點，點是拋物線準線上一動點，點在拋物線上，且，則的最小值為  （ ）
A．6B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC一邊的兩個頂點為B（3，0），C（3，0）另兩邊所在直線的斜率之積為（ 為常數(shù)），則頂點A的軌跡不可能落在下列哪一種曲線上（   ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是雙曲線C：x2－ ＝１的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為
A．1＋B．2＋
C．3－D．3＋

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知中，，一個圓心為M，半徑為的圓在內(nèi)，沿著的邊滾動一周回到原位。在滾動過程中，圓M至少與的一邊相切，則點M到頂點的最短距離是             ，點M的運動軌跡的周長是        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設是單位圓上的任意一點，是過點與軸垂直的直線，是直線與 軸的交點，點在直線上，且滿足. 當點在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標；
（Ⅱ）過原點且斜率為的直線交曲線于，兩點，其中在第一象限，它在軸上的射影為點，直線交曲線于另一點. 是否存在，使得對任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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