已知四邊形ABCD滿足•＞0，•＞0，•＞0，•＞0，則該四邊形為（ ）
A．平行四邊形
B．梯形
C．平面四邊形
D．空間四邊形
【答案】分析：由已知條件得四邊形的四個角均為鈍角，但平面四邊形中任一四邊形的內角和都是360°，這與已知條件矛盾，所以該四邊形是一個空間四邊形．
解答：解：∵四邊形ABCD滿足•＞0，•＞0，•＞0，•＞0，即，有兩向量的夾角公式可得∴cos＞0．有兩向量的夾角的定義可以知道四邊形中  同理這個四邊形的所有內的每一個內角都大于90°，則四邊形的所有內角和大于360°，此與平面四邊形中任一四邊形的內角和為360°矛盾．
故選D．
點評：此題考查了兩個向量的夾角的定義，利用向量的夾角公式判斷角的范圍，即平面四邊形的結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD滿足
AB
•
BC
＞0，
CB
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞0，
DA
•
AB
＞0，則該四邊形為（　　）
A、平行四邊形B、梯形
C、平面四邊形D、空間四邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鐵嶺模擬）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=
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BC=a，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)為B1D的中點．
（Ⅰ）求四棱B1-AECD的體積；
（Ⅱ）證明：B1E∥面ACF；
（Ⅲ）求面ADB1與面ECB1所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

已知四邊形ABCD滿足ADBC，，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)為B1D的中點．
（Ⅰ）求四棱B1﹣AECD的體積；
（Ⅱ）證明：B1E 面ACF；
（Ⅲ）求面ADB1與面ECB1所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD滿足
AB
•
BC
＞0，
CB
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞0，
DA
•
AB
＞0，則該四邊形為（　�。�
A．平行四邊形B．梯形C．平面四邊形D．空間四邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD滿足||2+||2=||2+||2,M為對角線AC的中點.求證:||=||.

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