Question

已知命題甲：A₁、A₂是互斥事件；命題乙：A₁、A₂是對立事件，那么甲是乙的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：兩個事件是互斥事件，這兩個事件不一定是互斥事件，當(dāng)兩個事件是對立事件，則這兩個事件一定是互斥事件，命題甲不一定推出命題乙，命題乙一定能推出命題甲，得到結(jié)論．
解答：解：∵兩個事件是互斥事件，這兩個事件不一定是互斥事件，
當(dāng)兩個事件是對立事件，則這兩個事件一定是互斥事件，
∴命題甲不一定推出命題乙，
命題乙一定能推出命題甲，
∴甲是乙的必要不充分條件，
故選B．
點評：本題考查互斥事件和對立事件的關(guān)系，若把互斥事件和對立事件都看做一個集合時，后者對應(yīng)的集合是前者對應(yīng)集合的子集．