x為何值時,不等式logmx2<logm(3x-2)成立.
分析:利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,通過m>1和0<m<1兩類,利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式組即可.
解答:(本小題滿分14分)
解:當(dāng)m>1時,
x2>0
3x-2>0
x2<3x-2
?
x≠0
x>
2
3
1<x<2
?1<x<2
….(7分)
當(dāng)0<m<1時,
x2>0
3x-2>0
x2<3x-2
?
x≠0
x>
2
3
x<1或x>2
?
2
3
<x<1或x>2
….(7分)
故m>1時,1<x<2;當(dāng)0<m<1時,
2
3
<x<1或x>2
為所求.
點評:本題考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用等知識,同時考查分類討論思想,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+8x+3(a<0),對于給定的負實數(shù)a,有一個最大正數(shù)l(a),使得
x∈[0,l(a)]時,不等式|f(x)|≤5都成立.
(1)當(dāng)a=-2時,求l(a)的值;
(2)a為何值時,l(a)最大,并求出這個最大值,證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+8x+3.
(1)若函數(shù)f(x)=ax2+8x+3的圖象恒在直線y=5的下方,求實數(shù)a的范圍;
(2)對于給定的負數(shù)a,有一個最大的正數(shù)l(a),使得在整個區(qū)間[0,l(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立.問a為何值時l(a)最大?求出這個最大的l(a),證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(Ⅰ)如圖,正方形OABC在二階矩陣M對應(yīng)的切變變換作用下變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A′B′C′,平行四邊形OA'B'C'在二階矩陣N對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)變換作用下變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A''B''C'',求將正方形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A''B''C''的變換對應(yīng)的矩陣.
(Ⅱ)在直角坐標(biāo)系xOy中,圓O的參數(shù)方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
(θ為參數(shù),r>0).以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
.寫出圓心的極標(biāo),并求當(dāng)r為何值時,圓O上的點到直線l的最大距離為3.
(Ⅲ)已知a2+2b2+3c2=6,若存在實數(shù)a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f (x)=ax 2+8x+3 (a<0).對于給定的負數(shù)a,有一個最大的正數(shù)l(a),使得在整個 區(qū)間[0,l(a)]上,不等式|f (x)|≤5都成立.
問:a為何值時l(a)最大?求出這個最大的l(a).證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+8x+3(a<0),對于給定的負實數(shù)a,有一個最大正數(shù)l(a),使得
x∈[0,l(a)]時,不等式|f(x)|≤5都成立.
(1)當(dāng)a=-2時,求l(a)的值;
(2)a為何值時,l(a)最大,并求出這個最大值,證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案
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