（08年遼寧卷文）（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且.

(Ⅰ)若a=1，求b的值，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若a＞0，求b的取值范圍.

 本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性、極值，最值等基礎(chǔ)知識(shí)，

考查綜合利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的能力．滿分14分

解：．①2分

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；

由題意知為方程的兩根，所以．

由，得．4分

從而，．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

故在單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增．6分

（Ⅱ）由①式及題意知為方程的兩根，

所以．從而，

由上式及題設(shè)知．8分

考慮，．10分

故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，從而在的極大值為．

又在上只有一個(gè)極值，所以為在上的最大值，且最小值為．所以，即的取值范圍為．    14分

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，－）、（0，）的距離之和等于4.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.

(Ⅰ)寫(xiě)出C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn).k為何值時(shí)此時(shí)||的值是多少？

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，－）、（0，）的距離之和等于4.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.

(Ⅰ)寫(xiě)出C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn).k為何值時(shí)此時(shí)||的值是多少？

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