19．若實(shí)數(shù)x，y滿足2|x|-1≤y≤x+1，則z=4x-y的最小值為-3．

分析 首先畫出平面區(qū)域，利用z=4x-y變形為y=4x-z的幾何意義求其最小值．

解答 解：x，y滿足的區(qū)域如圖，
由目標(biāo)函數(shù)步驟為y=4x-z
得到當(dāng)直線經(jīng)過圖中的C時(shí)z最小，
由y=-$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x-1}\\{y=x+1}\end{array}\right.$得到C（$-\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$），
所以z的最小值為$-\frac{2}{3}×4-\frac{1}{3}$=-3；
故答案為：-3．

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．頂點(diǎn)在單位圓上的△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若b2+c2=5，$sinA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3
（1）當(dāng)q=1時(shí)，求f（x）在[-1，9]上的值域；
（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當(dāng)x∈[q，10]時(shí)，f（x）的最小值為-51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=ln（ax2+x+1）的值域是R．如果“（￢p）∧q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)$\frac{2-ai}{i}=1+bi$，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（　�。�
A．-1-3iB．$\sqrt{5}$C．10D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若S△MON=6tan∠MON，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}$，設(shè)a=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{4}}}\frac{1}{2015}}}$+$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{504}}}\frac{1}{2015}}}$，b=2017，則$\frac{a+b+（a-b）sgn（a-b）}{2}$的值為2017．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=axsinx-$\frac{3}{2}$（a∈R），若對x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最大值為$\frac{π-3}{2}$，則函數(shù)f（x）在（0，π）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-6x+5，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x2-6x-5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案