偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，
∴不等式f（1）＜f（lgx）等價為f（1）＜f（|lgx|），
即|lgx|＜1，
即-1＜lgx＜1，
解得
1
10
＜x＜10，
即x的取值范圍是（
1
10
，10）
點(diǎn)評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2
1-i
，給出下列四個結(jié)論：①|(zhì)z|=2；②z2=2i；③z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
=-1+i；④z的虛部為i．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的長軸、短軸、焦距分別為A1A2、B1B2、F1F2，且|F1F2|2是|A1A2|2 與
|B1B2|2的等差中項(xiàng)
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若曲線C2的方程為（x-t）2+y2=（t2+
3
t）2（0＜t≤
2
2
），過橢圓C1左頂點(diǎn)的直線l與曲線C2相切，求直線l被橢圓C1截得的線段長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且f（x）=a-
2
2x+1
（x∈R），若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)g（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
mx-1
1-x
（a＞0且a≠1，m≠1）是奇函數(shù)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx的一個對稱中心是(
π
6
，0)，則a的值等于-
3
；
②函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
2
）在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞減；
③若函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移a（a＞0）個單位后得到的圖象與原圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱，則a的最小值是
π
6
；
④已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ） （-π＜ϕ＜π），若-|f（
π
6
）|≤f（x） 對任意x∈R恒成立，則：φ=
π
6
或-
5π
6
．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷正誤：
（1）若三棱錐的六條邊都相等，則此三棱錐的三組對棱互相垂直；
 

（2）若三棱錐的三條側(cè)棱與底面所成的角相等，則此三棱錐是正三棱錐．
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）為不等式組
x2+y2≤1
x-y-1≤0
x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域上一點(diǎn)，則x+2y取值范圍為（　�。�
A、[-
5
，
5
]
B、[-2，
5
]
C、[-1，2]
D、[-2，2]

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同步練習(xí)冊答案