Question

9粒種子分種在3個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種.若一個坑里的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種，假定每個坑至多補種一次，每補種1個坑需10元，用ξ表示補種費用，寫出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學期望.（精確到0.01）

Answer 1

解析:因為單坑內(nèi)的3粒種子都不發(fā)芽的概率為(1-0.5)³=，所以單坑不需要補種的概率為1=.

3個坑都不需要補種的概率×()⁰×()³=0.670,

恰有1個坑需要補種的概率為×()¹×()²=0.287,

恰有2個坑需要補種的概率為×()²×()¹=0.041,

3個坑都需要補種的概率為×()³×()⁰=0.002.

補種費用ξ的分布列為

ξ	0	10	20	30
P	0.670	0.287	0.041	0.002

Eξ=0×0.670+10×0.287+20×0.041+30×0.002=3.75.