【題目】在△ABC中,角A,BC的對邊分別為a,b,c.已知a2+c2b2ac.

1)求cosBtan2B的值;

2)若b3,A,求c的值.

【答案】1cosB,tan2B22

【解析】

1)由已知利用余弦定理可得cosB,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB,利用二倍角公式可求sin2B,cos2B,進(jìn)而根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tan2B的值.

2)由已知利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求sinC的值,進(jìn)而由正弦定理可得c的值.

1)∵a2+c2b2ac,

∴由余弦定理可得:cosB,

sinB,

sin2B2sinBcosB,cos2B2cos2B1,

tan2B;

2)∵sinCsin[π﹣(A+B]sinA+B)=sinB)=sinBcoscosBsin.

∴由正弦定理,可得c2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),,給出以下四種排序:①M,N,T;②M,T,N;③N,TM;④T,N,M.從中任選一個,補(bǔ)充在下面的問題中,解答相應(yīng)的問題.

已知等比數(shù)列中的各項都為正數(shù),,且__________依次成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求的通項公式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項和為,求滿足的最小正整數(shù)n

注:若選擇多種排序分別解答,按第一個解答計分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ab,c為正實(shí)數(shù),且滿足a+b+c1.證明:

1|a|+|b+c1|;

2)(a3+b3+c3)(≥3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】攜號轉(zhuǎn)網(wǎng),也稱作號碼攜帶、移機(jī)不改號,即無需改變自己的手機(jī)號碼,就能轉(zhuǎn)換運(yùn)營商,并享受其提供的各種服務(wù).20191127日,工信部宣布攜號轉(zhuǎn)網(wǎng)在全國范圍正式啟動.某運(yùn)營商為提質(zhì)量保客戶,從運(yùn)營系統(tǒng)中選出300名客戶,對業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平的評價進(jìn)行統(tǒng)計,其中業(yè)務(wù)水平的滿意率為,服務(wù)水平的滿意率為,對業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平都滿意的客戶有180人.

(Ⅰ)完成下面列聯(lián)表,并分析是否有的把握認(rèn)為業(yè)務(wù)水平與服務(wù)水平有關(guān);

對服務(wù)水平滿意人數(shù)

對服務(wù)水平不滿意人數(shù)

合計

對業(yè)務(wù)水平滿意人數(shù)

對業(yè)務(wù)水平不滿意人數(shù)

合計

(Ⅱ)為進(jìn)一步提高服務(wù)質(zhì)量,在選出的對服務(wù)水平不滿意的客戶中,抽取2名征求改進(jìn)意見,用表示對業(yè)務(wù)水平不滿意的人數(shù),求的分布列與期望;

(Ⅲ)若用頻率代替概率,假定在業(yè)務(wù)服務(wù)協(xié)議終止時,對業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平兩項都滿意的客戶流失率為,只對其中一項不滿意的客戶流失率為,對兩項都不滿意的客戶流失率為,從該運(yùn)營系統(tǒng)中任選4名客戶,則在業(yè)務(wù)服務(wù)協(xié)議終止時至少有2名客戶流失的概率為多少?

附:,

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列是公差為0的等差數(shù)列,且滿足,的等比數(shù)列.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)求

3)設(shè)數(shù)列的通項公式,求;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在貫徹精準(zhǔn)扶貧政策的過程中,某單位在某市定點(diǎn)幫扶甲、乙兩村各戶貧困戶,工作組對這戶村民的年收入、勞動能力、子女受教育等情況等進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)換為貧困指標(biāo),再將指標(biāo)分成、、、、五組,得到如下圖所示的頻率分布直方圖.若規(guī)定,則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”,否則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”,且當(dāng)時,認(rèn)定該戶為“低收入戶”,當(dāng)時,認(rèn)定該戶為“亟待幫助戶”.已知此次調(diào)查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的

1)完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“絕對貧困戶”數(shù)與村落有關(guān);

2)某干部決定在這兩村貧困指標(biāo)在內(nèi)的貧困戶中,利用分層抽樣抽取戶,現(xiàn)從這戶中再隨機(jī)選取戶進(jìn)行幫扶,求所選戶中至少有一戶是“亟待幫助戶”的概率.

甲村

乙村

總計

絕對貧困戶

相對貧困戶

總計

附:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020312日,國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布會重點(diǎn)介紹了改革開放40年,特別是黨的十八大以來我國脫貧攻堅、精準(zhǔn)扶貧取得的顯著成績,這些成績?yōu)槿婷撠毘醪浇ǔ尚】瞪鐣於藞詫?shí)的基礎(chǔ).下圖是統(tǒng)計局公布的2010年~2019年年底的貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計表.則下面結(jié)論正確的是(

(年底貧困人口的線性回歸方程為(其中年份-2019),貧困發(fā)生率的線性回歸方程為(其中年份-2009)

A.2010年~2019年十年間脫貧人口逐年減少,貧困發(fā)生率逐年下降

B.2012~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,且2019年貧困發(fā)生率最低

C.2010年~2019年十年間超過1.65億人脫貧,其中2015年貧困發(fā)生率低于6

D.根據(jù)圖中趨勢線可以預(yù)測,到2020年底我國將實(shí)現(xiàn)全面脫貧

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,四點(diǎn),,中恰有三個點(diǎn)在橢圓C上,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2

1)求橢圓C的方程;

2)過左焦點(diǎn)F1且不平行坐標(biāo)軸的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn),若PQ的中點(diǎn)為N,O為原點(diǎn),直線ON交直線x=﹣3于點(diǎn)M,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為,定點(diǎn),點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn), 的中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知直線軸的交點(diǎn)為,與曲線的交點(diǎn)為,若的中點(diǎn)為,求的長.

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