Question

16．已知函數(shù)$y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則（　�。�

• A． $ω=\frac{π}{2}，φ=-\frac{π}{4}$
• B． ω=$\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$
• C． $ω=π，φ=-\frac{π}{4}$
• D． $ω=π，φ=\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象求出周期，從而求出ω的值，根據(jù)f（$\frac{3}{2}$）=1，求出φ的值即可．

解答 解：結(jié)合圖象$\frac{5}{2}$-$\frac{3}{2}$=1，是$\frac{1}{4}$個周期，
故T=4，
故ω=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
而y=sin（$\frac{π}{2}$×$\frac{3}{2}$+φ）=1，解得：φ=-$\frac{π}{4}$，
故選：A．

點評 本題給出y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，求函數(shù)的表達(dá)式．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換等知識，屬于基礎(chǔ)題．