Question

下面四個圖中有一個是函數的導函數f'（x）的圖象，則f（-1）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出導函數，據導函數的二次項系數為正得到圖象開口向上；利用函數解析式中有-2ax，故函數不是偶函數，得到函數的圖象．
解答：解：∵f′（x）=x²-2ax，
∴導函數f′（x）的圖象開口向上．
又∵a≠0，
∴f（x）不是偶函數，其圖象不關于y軸對稱
其圖象必為第三張圖．由圖象特征知f′（0）=0，
且對稱軸a＞0，
∴a=1．
故f（-1）=--1+1=-．
故選A．
點評：本題考查導函數的運算法則、二次函數的圖象與二次函數系數的關系：開口方向與二次項系數的符號有關、對稱軸公式．