設(shè)函數(shù).          

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒成立,求的取值范圍；

(2)若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根,求的取值范圍.          

解:(1) ,

  因?yàn)?sub>,, 即 恒成立,

  所以 , 得,即的最大值為

  (2) 因?yàn)楫?dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;

  所以 當(dāng)時(shí),取極大值 ;           

  當(dāng)時(shí),取極小值 ;

  故當(dāng) 或時(shí), 方程僅有一個(gè)實(shí)根. 解得 或.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=1-
2x+1-n
x2+x+1
（n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，又Cn=3（an+bn）-9
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求
lim
n→∞
C1+C2+…+Cn
Cn
（n∈N*）的值
（3）設(shè)Sn=
1
C1
+
1
C2
+…+
1
Cn
，dn=S2n+1-Sn，是否存在最小的整數(shù)m，使對(duì)任意的n∈N*都有dn＜
m
25
成立？若存在，求出m的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知向量設(shè)函數(shù)

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在△ABC中分別是角A、B、C的對(duì)邊，若△ABC的面積為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省高三第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量設(shè)函數(shù)

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中、、分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

   （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

   （3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意地，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省四地六校聯(lián)考上學(xué)期高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期及其在區(qū)間上的值域；

（2）記的內(nèi)角A，B,C的對(duì)邊分別為,若且,求角B的值.

 

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