如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面4米時(shí)，測得拱橋內(nèi)水面寬為16米；當(dāng)水面升高3米后，拱橋內(nèi)水面的寬度為          _________米．

8

解析試題分析：先根據(jù)題目條件建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出拋物線的方程，然后利用點(diǎn)在曲線上，確定方程，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，也就得到水面的寬．解：以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)其方程為x2=2py（p≠0），∵A（ 8，-4）為拋物線上的點(diǎn)，∴64=2p×（-4）∴2p=-16∴拋物線的方程為x2=-16y設(shè)當(dāng)水面上升3米時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，-1）（a＞0）∴a2=（-16）×（-1）∴a=4，故水面寬為8米．故答案為：8．
考點(diǎn)：拋物線
點(diǎn)評：本題考查拋物線的應(yīng)用，以及待定系數(shù)法求方程，注意點(diǎn)在曲線上的條件的應(yīng)用，是個基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若在曲線上兩個不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線
的“自公切線”.下列方程：①；②，③；④對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有　   　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如右圖，拋物線C：(p>0)的焦點(diǎn)為F，A為C上的點(diǎn)，以F為圓心，為半徑的圓與線段AF的交點(diǎn)為B，∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N，則∠=      ．

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若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是     。

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已知圓C的圓心是直線與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則直線的傾斜角。

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已知是過拋物線焦點(diǎn)的弦，，則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)是極點(diǎn)，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關(guān)于的不等式的解集是____    ____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，那么|AB|等于　　　；

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