【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上單調(diào)函數(shù)，且對x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，則方程f（x）﹣f′（x）=e的實數(shù)解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（1，e）
D.（e，3）

【答案】C
【解析】解：∵f（x）是定義在（0，+∞）上單調(diào)函數(shù)，且對x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，
∴設(shè)f（x）﹣lnx=t，則f（t）=e+1，
即f（x）=lnx+t，
令x=t，則f（t）=lnt+t=e+1，
則t=e，
即f（x）=lnx+e，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）= ，
則由f（x）﹣f′（x）=e得lnx+e﹣ =e，
即lnx﹣ =0，
設(shè)h（x）=lnx﹣ ，
則h（1）=ln1﹣1=﹣1＜0，h（e）=lne﹣ =1﹣ ＞0，
∴函數(shù)h（x）在（1，e）上存在一個零點(diǎn)，即方程f（x）﹣f′（x）=e的實數(shù)解所在的區(qū)間是（1，e），
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為__________．

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【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示：

資源\消耗量\產(chǎn)品

甲產(chǎn)品（每噸）

乙產(chǎn)品（每噸）

資源限額（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kwh）

4

5

200

勞動力（個）

3

10

300

利潤（萬元）

6

12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）=
B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C.f（x）= ，g（x）=x+1
D.f（x）= ? ，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC

（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=3，EC=6時，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在軸的正半軸上.

(1)若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.

(2)設(shè)，證明： 在上的最小值為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下四個命題：

（1）命題，使得，則，都有；

（2）已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝1；

（3）若平面α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則平面α平行于平面β；

（4）已知定義在上的函數(shù) 滿足條件 ，且函數(shù) 為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱．

其中真命題的序號為______________．（寫出所有真命題的序號）

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