在數(shù)列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（Ⅰ），=2n。       
（Ⅱ） 。

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/9/iodgl1.png" style="vertical-align:middle;" />（，
所以當(dāng)時(shí)，，解得；      （2分）
當(dāng)時(shí)， 
所以是一個(gè)以2為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，       
所以=2n                      （7分）
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/2/11f4r2.png" style="vertical-align:middle;" />，數(shù)列的前項(xiàng)和，
所以 ，                （8分）
，               （9分）
兩式相減得：
  （10分）
=           （13分）
所以                                 （14分）
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，“錯(cuò)位相減法”。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及數(shù)列的通項(xiàng)公式的確定，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列的求和方法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，點(diǎn)在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)、，且，使得、、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為，前3項(xiàng)的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列首項(xiàng)為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和；
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)的和
（2）令，求的前項(xiàng)的和

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