分析 (I)①x=$\frac{3}{2}$時(shí),截面為△AB1C,其余截面多邊形為正六邊形,故①不正確;
②根據(jù)正方體的對(duì)稱性,可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于$x=\frac{3}{2}$對(duì)稱,正確;
③任取x1,x2∈[1,2]時(shí),根據(jù)面面平行,可得三角形相似,即可得出當(dāng)α在平面AB1C,面A1DC1之間運(yùn)動(dòng)時(shí),y不變,正確;
(II)由截面圖形,可得單調(diào)遞增區(qū)間(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間(2,3).
解答 解:(I)①x=$\frac{3}{2}$時(shí),截面為△AB1C,其余截面多邊形為正六邊形,故①不正確;
②根據(jù)正方體的對(duì)稱性,可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于$x=\frac{3}{2}$對(duì)稱,正確;
③任取x1,x2∈[1,2]時(shí),根據(jù)面面平行,可得三角形相似,即可得出當(dāng)α在平面AB1C,面A1DC1之間運(yùn)動(dòng)時(shí),y不變,正確;
(II)由截面圖形,可得單調(diào)遞增區(qū)間(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間(2,3).
故答案為②③;對(duì)單遞增區(qū)間(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間(2,3).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的應(yīng)用問題,也考查了作圖和讀圖的能力,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)幾何體的特征和條件進(jìn)行分析變化情況,是難題.
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A. | $\frac{37}{16}$ | B. | 3 | C. | 2 | D. | $\frac{11}{5}$ |
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A. | ① | B. | ①② | C. | ①③ | D. | ②③ |
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