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已知命題p:在銳角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB;命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0,給出下列結論:
①命題“p∧q”是真命題;           
②命題“¬p∨q”是真命題;
③命題“¬p∨¬q”是假命題;       
④命題“p∧¬q”是假命題;
其中正確結論的序號是( 。
分析:本題考查的知識點是復合命題的真假判定,解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假,再根據真值表進行判斷.
解答:∵已知命題p:在銳角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB
∴那么90°<A+B<180°
∴A>90°-B,即sinA>sin(90°-B)=cosB
∴命題p:在銳角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB是假命題
又∵命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0,
∴q是真命題
由復合命題的真假判定知:②命題“¬p∨q”是真命題;④命題“p∧¬q”是假命題;正確
                     ①命題“p∧q”是真命題;③命題“¬p∨¬q”是假命題;錯誤
故選B
點評:本題考查的知識點是復合命題的真假判定,屬于基礎題目
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)給出下列命題,其中正確的命題是
①③④
①③④
(寫出所有正確命題的編號).
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
,則
a
a
+
b
的夾角為30°;
②已知非零向量
a
b
,則“
a
b
>0
”是“
a
b
的夾角為銳角”的充要條件;
③命題“在三棱錐O-ABC中,已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
,若點P在△ABC所在的平面內,則x+y=3”的否命題為真命題;
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC為等腰三角形.

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科目:高中數學 來源:四川省雙流縣棠湖中學2012屆高三3月月考數學理科試題 題型:022

給出下列命題,其中正確的命題是________(寫出所有正確命題的編號).

①在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,則△ABC是銳角三角形;

②在△ABC中,A<B是cosA>cosB的充要條件;

③已知非零向量、,則“·>0”是“、的夾角為銳角”的充要條件;

④命題“在三棱錐O-ABC中,已知,若點P在△ABC所在的平面內,則x+y=3”的否命題為真命題;

⑤函數f(x)的導函數為,若對于定義域內任意x1,x2(x1≠x2),有恒成立,則稱f(x)為恒均變函數,那么f(x)=x2-2x+3為恒均變函數

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