設(shè)P(x0,y0)是雙曲線=1上任一點(diǎn),過P作雙曲線兩條漸近線的平行線分別交另一條漸近線于Q、R兩點(diǎn),則平行四邊形OQPR的面積為…(    )

A.b                   B.2ab                 C.ab                D.4ab

C


解析:

直線PQ的方程為y-y0=-(x-x0),直線OQ的方程為y=x,聯(lián)立解得xQ=(ay0+bx0).

又P到漸近線OQ的距離d=,又tan∠xOQ=,∴cos∠xOQ=.

∴SOQPR=2S△OPQ=|OQ|·d==·|ay0+bx0|·=ab.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P(x0,y0)是雙曲線=1上任一點(diǎn),過P作雙曲線兩條漸近線的平行線分別交另一條漸近線于Q、R兩點(diǎn),則平行四邊形OQPR的面積為…(    )

A.b                   B.2ab                 C.ab                D.4ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P(x0,y0)是橢圓(a＞b＞0)上任意一點(diǎn)，F1為其左焦點(diǎn).

(1)求|PF1|的最小值和最大值;

(2)在橢圓上求一點(diǎn)P,使這點(diǎn)與橢圓兩焦點(diǎn)的連線互相垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P(x0,y0)是橢圓=1(a＞b＞0)上任意一點(diǎn),F1為其左焦點(diǎn).

(1)求|PF1|的最小值和最大值;

(2)在橢圓=1上求一點(diǎn)P,使這點(diǎn)與橢圓兩焦點(diǎn)的連線互相垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P(x0,y0)是橢圓+=1(a＞b＞0)上一動點(diǎn),F1、F2是橢圓的兩焦點(diǎn),則當(dāng)x0=_____________時,|PF1|·|PF2|最大值為_____________.

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