已知.
（1）若a=0時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)（1，）處的切線方程；
（2）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）令是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)是自然對(duì)數(shù)的底）時(shí)，函數(shù) 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（1）
（2）
（3）存在實(shí)數(shù)使得時(shí)有最小值3

解析試題分析：解：
（1）當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)
切線斜率
因此，所求切線方程為 
（2）由已知，當(dāng)時(shí)，恒成立
即恒成立
令 則故在遞減。
從而
（3）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使得有最小值3

當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立，
在上遞減，
當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立。
在 上遞減，
當(dāng)時(shí)， 由由
滿足條件。
綜上，存在實(shí)數(shù)使得時(shí)有最小值3
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，記，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=
（Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-2alnx（a>0）
（I)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值.
（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求實(shí)數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1) 試判斷函數(shù)在上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
(2) 若恒成立, 求整數(shù)的最大值；
(3) 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間
（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）；
（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，試求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝x3＋(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 證明：對(duì)于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x∈[0，p]時(shí)，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a)，求g(a)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝2x＋x2.
（1）求x>0時(shí)，f(x)的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)＝2a2＋a有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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