兩個焦點坐標(biāo)分別是F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），離心率為
5
4
的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
4
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
4
=1
C、
x2
16
-
y2
9
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1
分析：根據(jù)雙曲線的焦點坐標(biāo)可得c=5，結(jié)合雙曲線的離心率可得a=4，進(jìn)而計算出b的數(shù)值求出答案即可．
解答：解：由題意可得：兩個焦點坐標(biāo)分別是F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
所以c=5，
又因為離心率為e=
c
a
=
5
4
，
所以a=4，所以b=3．
所以雙曲線的方程為：
x2
16
-
y2
9
=1．
故選C．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線中相關(guān)的數(shù)值，靈活利用定義、標(biāo)準(zhǔn)方程中的a，b，c的關(guān)系進(jìn)而解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（1）若P是該橢圓上的一個動點，求向量乘積
PF1
•
PF2
的取值范圍；
（2）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形AEBF面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x軸上的兩點A，B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點P(-1，
2
2
)在橢圓上，線段PB與y軸的交點M線段PB的中點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E、F兩點，且
ED
=2
DF
，求直線EF的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若是該橢圓上的一個動點，求的取值范圍;

（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍.

(3)設(shè)是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

(本小題滿分12分)[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若是該橢圓上的一個動點，求的取值范圍;

（2）設(shè)過定點Q(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍.

（3）設(shè)是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形面積的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x軸上的兩點A，B分別是橢圓數(shù)學(xué)公式的左右兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點數(shù)學(xué)公式在橢圓上，線段PB與y軸的交點M線段PB的中點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E、F兩點，且數(shù)學(xué)公式，求直線EF的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案