設(shè)橢圓：，直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合，與橢圓交于，當(dāng)與軸垂直時，，為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，若面積的最大值為．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線繞著旋轉(zhuǎn)，與圓：交于兩點(diǎn)，若，求的面積的取值范圍．
解：（1）橢圓方程為：．
（2）設(shè)直線：即，
圓心到的距離
由圓性質(zhì)：，
又，得．
聯(lián)立方程組，
消去得．
設(shè)，則，．
（令）．
設(shè)，則對恒成立，
在上為增函數(shù)，，
所以，．  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），左準(zhǔn)線l1與x軸交于點(diǎn)N（-3，0），過N點(diǎn)作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若以AB為直徑的圓過點(diǎn)F1，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省六校高三4月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)橢圓：，直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合，與橢圓交于，當(dāng)與軸垂直時，，為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉(zhuǎn)，與圓：交于兩點(diǎn)，若，求的面積的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省六校高三4月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)橢圓：，直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合，與橢圓交于，當(dāng)與軸垂直時，，為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉(zhuǎn)，與圓：交于兩點(diǎn)，若，求的面積的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓：，直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合，與橢圓交于，當(dāng)與軸垂直時，，為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉(zhuǎn)，與圓：交于兩點(diǎn)，若，求的面積的取值范圍。

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