設(shè)函數(shù)。

   （1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （2）求函數(shù)的極值點(diǎn)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 【解析】（1），若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則只能在上恒成立，即在上恒成立恒成立，令，則函數(shù)圖象的對稱軸方程是，故只要恒成立，即只要。

   （2）有（1）知當(dāng)時，的點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)不變號的點(diǎn)，

故時，函數(shù)無極值點(diǎn)；

當(dāng)時，的根是，

若，，此時，，且在上，在上，故函數(shù)有唯一的極小值點(diǎn)；（7分）

當(dāng)時，，此時，

在都大于，在上小于 ，

此時有一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn)．

綜上可知，時，在上有唯一的極小值點(diǎn)；

時，有一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn)；

時，函數(shù)在上無極值點(diǎn)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，

（1）若，解不等式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（2）如果對任意，不等式恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年重慶卷文）（13分）

設(shè)函數(shù)R.

   （1）若處取得極值，求常數(shù)a的值；

   （2）若上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)．

（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇無錫市高一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

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