【題目】直線l與兩直線y=1和x-y-7=0分別交于A,B兩點,若線段AB的中點為M(1,-1),則直線l的斜率為(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

設(shè)出直線l的斜率為k,又直線lM點,寫出直線l的方程,然后分別聯(lián)立直線l與已知的兩方程,分別表示出AB的坐標(biāo),根據(jù)中點坐標(biāo)公式表示出M的橫坐標(biāo),讓表示的橫坐標(biāo)等于1列出關(guān)于k的方程,求出方程的解即可得到k的值即為直線的斜率.

設(shè)直線l的斜率為k,又直線lM(1,﹣1),則直線l的方程為y+1=k(x﹣1),

聯(lián)立直線ly=1,得到,解得x=,所以A(,1);

聯(lián)立直線lx﹣y﹣7=0,得到,解得x=,y=,所以B(,),

又線段AB的中點M(1,﹣1),所以+=2,解得k=﹣

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條光線從點(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為( 。
A.﹣或﹣
B.﹣或﹣
C.﹣或﹣
D.﹣或﹣

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接2022年北京冬奧會,推廣滑雪運動,某滑雪場開展滑雪促銷活動.該滑雪場的收費標(biāo)準(zhǔn)是:滑雪時間不超過1小時免費,超過1小時的部分每小時收費標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動,設(shè)甲、乙不超過1小時離開的概率分別為,;1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為,;兩人滑雪時間都不會超過3小時.

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機變量ξ,求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a∈R,f(x)= 為奇函數(shù).
(1)求函數(shù)F(x)=f(x)+2x﹣ ﹣1的零點;
(2)設(shè)g(x)=2log2 ),若不等式f1(x)≤g(x)在區(qū)間[ ]上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

①如果,是兩條直線,且,那么平行于經(jīng)過的任何平面;

②如果直線和平面滿足,那么直線與平面內(nèi)的任何直線平行;

③如果直線,和平面滿足,,那么;

④如果直線,和平面滿足,,,那么;

⑤如果平面,,滿足,,那么.

其中正確命題的序號是__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求滿足下列條件的直線的方程:

(1)直線經(jīng)過點,并且它的傾斜角等于直線的傾斜角的2倍,求直線的方程;

(2)直線過點,并且在軸上的截距是軸上截距的,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進行臨床試驗,所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:)的分組區(qū)間為,,,,,將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,,第五組,如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,第三組沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等差數(shù)列{an}中,a2=6,a3+a6=27.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}的通項公式為 ,求數(shù)列{anbn}的前n項的和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.

(1)求該拋物線的方程;

(2) 為坐標(biāo)原點,為拋物線上一點,若,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案