已知一袋有2個白球和4個黑球。
（1）采用不放回地從袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2個黑球的概率；
（2）采用有放回從袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令X表示摸到黑球次數(shù)，
求X的分布列和期望.
（1）、
（2）
本試題主要是考查了古典概型概率和隨機變量的分布列以及數(shù)學(xué)期望值的求解，二項分布的運用。
（1）因為一袋有2個白球和4個黑球。采用不放回地從袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2個黑球直接利用古典概型概率公式計算得到。
（2）由于是由放回的摸球，因此是獨立重復(fù)試驗，運用其公式可以解得。
解：（1）、
（2）、X可取0,1,2,3,4
一次摸球為黑球的概率
,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里共裝有4個紅球和4個黃球，一次摸出4個，若顏色都相同，則
得100分；若有3個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

QQ先生的魚缸中有7條魚，其中6條青魚和1條黑魚，計劃從當天開始，每天中午從該魚缸中抓出1條魚（每條魚被抓到的概率相同）并吃掉．若黑魚未被抓出，則它每晚要吃掉1條青魚（規(guī)定青魚不吃魚）．
（Ⅰ）求這7條魚中至少有6條被QQ先生吃掉的概率；
（Ⅱ）以表示這7條魚中被QQ先生吃掉的魚的條數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在第9屆校園文化藝術(shù)節(jié)棋類比賽項目報名過程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預(yù)報名參加，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女選手中分別有10人和6人會圍棋.
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：
 
會圍棋
不會圍棋
總計
男
 
 
 
女
 
 
 
總計
 
 
30
并回答能否在犯錯的概率不超過0．10的前提下認為性別與會圍棋有關(guān)？
參考公式：其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

0.40
0.25
0.10
0.010

0.708
1.323
2.706
6.635
（Ⅱ）若從會圍棋的選手中隨機抽取3人成立該班圍棋代表隊，則該代表隊中既有男又
有女的概率是多少？
（Ⅲ）若從14名女棋手中隨機抽取2人參加棋類比賽，記會圍棋的人數(shù)為，求的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，現(xiàn)從袋中任意取出3個小球，假設(shè)每個小球被取出的可能性都相等.
（Ⅰ）求取出的3個小球上的數(shù)字分別為1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3個小球上的數(shù)字恰有2個相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.某漁船要對下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論天氣如何都將承擔1000元損失費，據(jù)氣象部門的預(yù)測下月好天的概率為0．6，天氣變壞的概率為0．4，則該漁船應(yīng)選擇_____________（填“出�！被颉安怀龊！保�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.
（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，
請估計學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時間
少于20分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中新生上學(xué)所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需時間少于20分鐘的概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調(diào)查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人．
    視覺        
視覺記憶能力
偏低
中等
偏高
超常
聽覺
記憶
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1
由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
（I）試確定、的值；
（II）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率；
（III）從40人中任意抽取3人，設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（1）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（3）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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