【題目】已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距離水面2米時(shí)，測(cè)量水的寬為8米，當(dāng)水面上升米后，水面的寬度是 米．

【答案】4．

【解析】

試題以拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，拱的對(duì)稱軸為y軸，水平軸為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為：x2=ay，由x=4，y=﹣2，解得a=﹣8，由此能求出當(dāng)水面上升米后，水面的寬度．

解：以拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，拱的對(duì)稱軸為y軸，水平軸為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)拋物線方程為：x2=ay，

由x=4，y=﹣2，解得a=﹣8，

當(dāng)水面上升米后，y=﹣2+=﹣，

x2=（﹣8）（﹣）=12．

解得x=2，或x=﹣2，

∴水面寬為4（米）．

故答案為4．

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