設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)在上的解析式；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)的圖像；
（3）寫出函數(shù)的值域．
（4）若對恒成立，求的取值范圍。
見解析
解：（1）當(dāng)時，根據(jù)題意設(shè)：
由點(diǎn)A（2，2）在圖像上，即有： 
解得：
解析式為 ……… 2分
當(dāng)時， 
又為偶函數(shù)
………………4分
(2) 圖像如右圖所示。 ………………… 6分
（3）由圖像可得值域為：… 7分
（4） …………………  9分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，月銷售量x(件)與售價P(元/件)之間的關(guān)系為P=160－2x,生產(chǎn)x件的成本R=500+30x元.
(1)該廠的月產(chǎn)量多大時，月獲得的利潤不少于1300元？
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對數(shù)的底數(shù)，）時，該火箭的最大速度為4（km/s）.（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實數(shù)，使得對于任意實數(shù)總有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且對任意正整數(shù)，有，記，，比較與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）若不等式對任意不小于2的正整數(shù)都成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)(a＞0)的定義域是（   ）
A．［－a，a］B．［－a，0］∪(0，a)
C．(0，a)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知p>q>1,0<a<1,則下列各式中正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是__________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我國首航員楊利偉乘坐的“神舟五號”載人宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F為一個焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n公里．若地球的半徑為R公里，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長為
A．mnB．2C．2nm D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，那么＝_____。

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同步練習(xí)冊答案