設(shè)、分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集是（  ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：

解：設(shè)F（x）="f" （x）g（x），當(dāng)x＜0時，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．∴F（x）在當(dāng)x＜0時為增函數(shù)．∵F（-x）="f" （-x）g （-x）="-f" （x）•g （x）=-F（x）．故F（x）為（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．∴F（x）在（0，∞）上亦為增函數(shù)．已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．構(gòu)造如圖的F（x）的圖象，可知，F(xiàn)（x）＜0的解集為x∈（-∞，-3）∪（0，3）故選D
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算和函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)之間的關(guān)系．導(dǎo)數(shù)是一個新內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)問題，要多注意復(fù)習(xí)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，.若，則實(shí)數(shù)的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且為奇函數(shù)，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，，且對任意實(shí)數(shù)都有，則的值是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上是增函數(shù)的是(    )
A．y=-B．y=logx
C．y=D．y=-x2-2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上是增函數(shù)，則(　　)
A．f(－)<f(－1)<f(2)B．f(－1)<f(－)<f(2)
C．f(2)<f(－1)<f(－)D．f(2)<f(－)<f(－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象（    ）
A．關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于x軸對稱 D．關(guān)于直線對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011252511433.png" style="vertical-align:middle;" />，又是奇函數(shù)且是減函數(shù)，若，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
定義在上的函數(shù)滿足：①對任意都有；
② 在上是單調(diào)遞增函數(shù)；③.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明為奇函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式.

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