已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合 .

 

【解析】

試題分析：若，則對一切，，這與題設矛盾．又，故.

而，令得.

當時，，單調遞減；當時，，單調遞增．故當x，取最小值.

于是對一切，恒成立，當且僅當.　�、�

令，則.

當時，，單調遞增；當時，，單調遞減．

故當時，取最大值.

因此，當且僅當，即時，①式成立．綜上所述，的取值集合為．

考點：用導數(shù)研究函數(shù)的單調性及最值問題。

 

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已知向量，設函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，，求的值．

 

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已知函數(shù)，（）.

（1）試討論函數(shù)的單調性;

（2）設函數(shù)，，當函數(shù)有零點時，求實數(shù)的最大值.

 

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某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是( )

A．2 B．-2 C．3 D．-3

 

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袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個，2號球有3個，3號球有6個．

（1）從袋中任意摸出2個球，求恰好是一個2號球和一個3號球的概率；

（2）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數(shù)之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

 

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在高校自主招生中，某學校獲得5個推薦名額，其中清華大學2名，北京大學2名，復旦大學1名。并且北京大學和清華大學都要求必須有男生參加。學校通過選拔定下3男2女共5個推薦對象，則不同的推薦方法共有( )

（A）20種 （B）22種 （C）24種 （D）36種

 

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“函數(shù)y=sin(x＋φ)為偶函數(shù)”是“φ＝”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是4，那么輸出的p是(　　)

 

A．6 B．24 C．120 D．720

 

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設等比數(shù)列的前項和為，若,,，則（ ）

A. B. C. D.

 

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