3．已知復數(shù)z=$\frac{2-i}{x-i}$為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)x的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-3D．$\frac{1}{3}$

分析 利用復數(shù)的除法的運算法則化簡求解即可．

解答 解：復數(shù)z=$\frac{2-i}{x-i}$=$\frac{（2-i）（x+i）}{（x-i）（x+i）}$=$\frac{2x+1+（2-x）i}{{x}^{2}+1}$，因為復數(shù)為純虛數(shù)，所以$\left\{\begin{array}{l}{2x+1=0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，即
x=-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算，復數(shù)的基本概念，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．過圓（x-1）2+（y-2）2=2上一點（2，3）作圓的切線，則切線方程為（　�。�
A．x+y-5=0B．x+y-1=0C．x-y-5=0D．x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．$lg20×lg5+{lg^2}2-\frac{{{{log}_7}32}}{{{{log}_7}2}}$=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}n$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列bn=2-nan求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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18．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（2，y）且$\vec a$⊥$\vec b$，則$|{2\vec a+\vec b}$|=（　　）
A．$2\sqrt{5}$B．$4\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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8．如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，則過點A，B，C，D，S的球的體積為（　　）
A．$\frac{125}{3}π$B．$\frac{250}{3}$πC．$\frac{500}{3}π$D．$\frac{550}{3}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)x有f（x+1）=f（x-1），當0＜x＜1時，f（x）=4x，則f（-$\frac{5}{2}$）+f（1）=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=$\frac{1}{1-x}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象的交點為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=9，則a3=3．

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