17．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1，2a2，4a3成等差數(shù)列．若a1=8，則S4=（　　）
A．15B．120C．35D．44

分析 等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q，運用等差數(shù)列中項的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項公式，解方程可得公比q，再由等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求和．

解答 解：等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q，
a1，2a2，4a3成等差數(shù)列，
可得4a2=a1+4a3，
由a1=8，可得4•8q=8+4•8q2，
解得q=$\frac{1}{2}$，
則S4=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=$\frac{8（1-\frac{1}{{2}^{4}}）}{1-\frac{1}{2}}$=15，
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，以及等差數(shù)列中項的性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$α∈（-π，-\frac{π}{2}），tanα=\frac{3}{4}$，則$cos（\frac{3π}{2}-α）+2{sin^2}\frac{α}{2}$=（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．1D．$-\frac{2}{5}$或$\frac{12}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=4，a7-2a5-32=0，則a5+a7=80．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\vec a=（1，2），\vec b=（-3，4）$
（1）求$|{3\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的值；
（2）若$\vec a⊥（\vec a+λ\vec b）$，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，三邊之比a：b：c=3：5：7，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖程序的輸出結(jié)果為（　　）
A．3，4B．7，11C．7，8D．7，7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=an+1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，則a4=$\frac{13}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，若將它關(guān)于對角線AC折起后，使邊AB與CD交于點P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為27-18$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，塹堵的頂點C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則$\frac{m}{n}$的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案