Question

（2011•江蘇二模）如圖，是一個(gè)數(shù)表，第一行依次寫(xiě)著從小到大的正整數(shù)，然后把每行相鄰的兩個(gè)數(shù)的和寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)的下方，得到下一行，數(shù)表從上到下與從左到右均為無(wú)限項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)表中的第13行，第10個(gè)數(shù)為

2¹⁶（或者65536）

Answer 1

分析：本題考查的是歸納推理，解題思路為：分析各行數(shù)的排列規(guī)律，從而進(jìn)行求解．

解答：解：研究這個(gè)數(shù)表，可以得到規(guī)律：某數(shù)是其上間隔一行，垂直位置的數(shù)的4倍．因此第13行第10個(gè)數(shù)，是第11行第11個(gè)數(shù)的4倍、
第9行第12個(gè)數(shù)的4^2倍，直至第1行第16個(gè)數(shù)“16”的4^6倍．因此這個(gè)數(shù)為16×4⁶=2¹⁶，
故答案為2¹⁶

點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．