【題目】已知函數(shù)的圖象過，若有4個不同的正數(shù)滿足，且，則從這四個數(shù)中任意選出兩個，它們的和不超過5的概率為

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵函數(shù) 的圖象過，

∴ ，即sinφ=1，

∵0<π,∴ ，

∴ ，

∴g(x)的周期為2,作出g(x)的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知g(x)的對稱軸為.

∵有4個不同的正數(shù)xi滿足g(xi)=M(0<M<1),且xi<4(i=1,2,3,4)，

∴x1+x2=3,x2+x3=x1+x4=5,x3+x4=7,x1+x3<x2+x3=5，

x2+x4>x1+x4>5，

∴從4個數(shù)xi中任選2個，共有6種選法，

其中和不超過5的選法共有4種,分別是，

∴和不超過5的概率為.

本題選擇D選項.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)事件A表示“關(guān)于的一元二次方程有實根”，其中，為實常數(shù).

（Ⅰ）若為區(qū)間[0，5]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間[0，2]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）若為區(qū)間[0，5]上的均勻隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間[0，2]上的均勻隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一次函數(shù).

（1）設(shè)集合和，分別從集合和中隨機(jī)取一個數(shù)作為和，求函數(shù)是增函數(shù)的概率；

（2）實數(shù)滿足條件，求函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年天貓五一活動結(jié)束后，某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動中消費超過3000元的人群的年齡狀況，隨機(jī)在當(dāng)?shù)叵M超過3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查，所得概率分布直方圖如圖所示：記年齡在， ， 對應(yīng)的小矩形的面積分別是，且.

（1）以頻率作為概率，若該地區(qū)五一消費超過3000元的有30000人，試估計該地區(qū)在五一活動中消費超過3000元且年齡在的人數(shù)；

（2）若按照分層抽樣，從年齡在的人群中共抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人作深入調(diào)查，求至少有1人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面平面，與都是邊長為2的等邊三角形，，與平面所成的角為，且點E在平面上的射影落在的平分線上.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點, .

（Ⅰ）求證：∥平面;

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】衡州市英才中學(xué)貫徹黨的教育方針，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，積極組織開展了豐富多樣的社團(tuán)活動，根據(jù)調(diào)查，英才中學(xué)在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團(tuán)，三個社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：

社團(tuán)

泥塑

剪紙

曲藝

人數(shù)

320

240

200

為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，已知從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人。

（1）求三個社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；

（2）若從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“剪紙”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某單位員工的月工資水平，從該單位500位員工中隨機(jī)抽取了50位進(jìn)行調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

月工資

（單位：百元）

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75)

男員工數(shù)

1

8

10

6

4

4

女員工數(shù)

4

2

5

4

1

1

(1) 試由上圖估計該單位員工月平均工資；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從月工資在和的兩組所調(diào)查的男員工中隨機(jī)選取5人，問各應(yīng)抽取多少人？

(3)若從月工資在和兩組所調(diào)查的女員工中隨機(jī)選取2人，試求這2人月工資差不超過1000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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