已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是(  )

A．     B．     C．     D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：此三棱柱為正三棱柱，體積為的球體半徑為，由此可以得到三棱柱的高為，底面正三角形中心到三角形邊的距離為，故可得到三角形的高是，三角形邊長(zhǎng)是，所以三棱柱的表面積為.

考點(diǎn)：1、棱柱的表面積公式 ; 2、球的體積公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為
4π
3
的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是（　�。�

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已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為數(shù)學(xué)公式的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
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  4. D.
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已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

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