某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是側(cè)面全等的四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖．
（Ⅰ）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
（Ⅱ）證明:直線BD平面PEG．
（Ⅰ）64000（cm）；（Ⅱ）只需證明平面PEG

試題分析：解: （Ⅰ）該安全標(biāo)識(shí)墩的體積為：
 ………………6分
(Ⅱ)連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO.
平面EFGH ,  
又  平面PEG
又   平面PEG；. ………………12分 
點(diǎn)評(píng)：本題不難，關(guān)鍵是能看懂圖形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）　在長方體中，分別是的中點(diǎn)，
，.
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，右邊幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在平面A1BC1上，則三棱錐P-ACD1的體積為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(   )

①正方體       ②圓錐          ③正三棱臺(tái)     ④正四棱錐
A．①②B．①③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)多面體三視圖如右圖所示，則其體積等于                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面， ,
為中點(diǎn)．

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以等腰直角的斜邊上的高為棱折成一個(gè)60°的二面角，使到的位置，已知斜邊,則頂點(diǎn)到平面的距離是 _____       _。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖，四邊形中，為正三角形，，，與交于點(diǎn)．將沿邊折起，使點(diǎn)至點(diǎn)，已知與平面所成的角為，且點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在內(nèi)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

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