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【題目】已知函數

部分圖像如圖所示.

(Ⅰ)求函數的解析式及圖像的對稱軸方程;

(Ⅱ)把函數圖像上點的橫坐標擴大到原來的倍(縱坐標不變),再向左平移

個單位,得到函數的圖象,求關于的方程

時所有的實數根之和.

【答案】(Ⅰ) ; ;(Ⅱ) .

【解析】試題分析:

()由題意結合三角函數的性質可得函數的解析式為.由解析式可得對稱軸方程為

()結合函數的解析式可得內有個實根,利用三角函數的對稱性可得所有的實數根之和是.

試題解析:

Ⅰ)由題設圖象知,周期, .

∵點在函數圖象上,

又∵, ,從而.

又∵點在函數圖象上, .

故函數的解析式為.

解得即為函數圖像的對稱軸方程.

Ⅱ)依題意,得

的周期

內有個周期.

,所以,

即函數的對稱軸為.

,則

,所以內有個實根

不妨從小到大依次設為,則, .

∴關于的方程時所有的實數根之和為

練習冊系列答案
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年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

為了研究計算的方便,工作人員將上表的數據進行了處理, 得到下表2

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

(Ⅰ)求z關于t的線性回歸方程;

(Ⅱ)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?

(附:對于線性回歸方程,其中

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【題目】根據環(huán)境保護部《環(huán)境空氣質量指數()技術規(guī)定》,空氣質量指數()在201—300之間為重度污染;在301—500之間為嚴重污染.依據空氣質量預報,同時綜合考慮空氣污染程度和持續(xù)時間,將空氣重污染分4個預警級別,由輕到重依次為預警四級、預警三級、預警二級、預警一級,分別用藍、黃、橙、紅顏色標示,預警一級(紅色)為最高級別.(一)預警四級(藍色):預測未來1天出現重度污染;(二)預警三級(黃色):預測未來1天出現嚴重污染或持續(xù)3天出現重度污染;(三)預警二級(橙色);預測未來持續(xù)3天交替出現重度污染或嚴重污染;(四)預警一級(紅色);預測未來持續(xù)3天出現嚴重污染.

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(1)求當地監(jiān)測部門發(fā)布顏色預警的概率;

(2)據當地監(jiān)測站數據顯示未來4天將出現3天嚴重污染,求監(jiān)測部門發(fā)布紅色預警的概率.

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【題目】函數f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|< )的一段圖象如圖所示

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側面

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1)求證: 平面;

2)求證:面平面;

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