【題目】已知函數(shù)則使得成立的x的取值范圍是(

A.-1,3B.

C.D.

【答案】D

【解析】

先求出2x,再由fx)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,故f2x)>fx+3)等價(jià)于|2x||x+3|,解之即可求出使得f2x)>fx+3)成立的x的取值范圍.

解:∵函數(shù)fx)=lnex+ex+x2

2x,

當(dāng)x0時(shí),f′(x)=0,fx)取最小值,

當(dāng)x0時(shí),f′(x)>0,fx)單調(diào)遞增,

當(dāng)x0時(shí),f′(x)<0fx)單調(diào)遞減,

fx)=lnex+ex+x2是偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,

f2x)>fx+3)等價(jià)于|2x||x+3|

整理,得x22x30,

解得x3x<﹣1,

∴使得f2x)>fx+3)成立的x的取值范圍是(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞).

故選:D

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積,如圖是其設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為( )

(參考數(shù)據(jù):

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車急剎車的停車距離與諸多因素有關(guān),其中最為關(guān)鍵的兩個(gè)因素是駕駛員的反應(yīng)時(shí)間和汽車行駛的速度.設(shè)d表示停車距離,表示反應(yīng)距離,表示制動(dòng)距離,.下圖是根據(jù)美國(guó)公路局公布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)制作的停車距離示意圖,對(duì)應(yīng)的汽車行駛的速度與停車距離的表格如下圖所示

序號(hào)

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),建立停車距離與汽車速度的函數(shù)模型.可選擇模型一:或模型二:(其中v為汽車速度,a,b為待定系數(shù))進(jìn)行擬合,請(qǐng)根據(jù)序號(hào)2和序號(hào)7兩組數(shù)據(jù)分別求出兩個(gè)函數(shù)模型的解析式;

2)通過(guò)計(jì)算時(shí)的停車距離,分析選擇哪一個(gè)函數(shù)模型的擬合效果更好.

(參考數(shù)據(jù):;;.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,若橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,),離心率為,直線l過(guò)點(diǎn)F2與橢圓C交于A、B兩點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)若點(diǎn)NF1AF2的內(nèi)心(三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)),求F1NF2F1AF2面積的比值;

(3)設(shè)點(diǎn)A,F(xiàn)2,B在直線x=4上的射影依次為點(diǎn)D,G, E.連結(jié)AE,BD,試問(wèn)當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí),直線AEBD是否相交于定點(diǎn)T?若是,請(qǐng)求出定點(diǎn)T的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價(jià)格(單位:千元/平方米)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

銷售價(jià)格

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6

(1)求關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況,并預(yù)測(cè)該市2019年新開樓盤的平均銷售價(jià)格。

附:參考公式: ,,其中為樣本平均值。

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為;直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與曲線分別交于,兩點(diǎn).

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店,經(jīng)過(guò)一番瀏覽后,對(duì)該店鋪中的五種商品有購(gòu)買意向.已知該網(wǎng)民購(gòu)買兩種商品的概率均為,購(gòu)買兩種商品的概率均為,購(gòu)買種商品的概率為.假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買這五種商品相互獨(dú)立.

1)求該網(wǎng)民至少購(gòu)買4種商品的概率;

2)用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購(gòu)買商品的種數(shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),若存在區(qū)間,使得上的值域?yàn)?/span>,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】偶函數(shù)定義域?yàn)?/span>,其導(dǎo)函數(shù)是,當(dāng)時(shí),有,則關(guān)于的不等式的解集為( )

A. B.

C. D.

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