a、b∈R+，，求證：之間
【答案】分析：本題考查的知識點是不等式的證明--比較法，要證明兩個數(shù)a，b的大小關(guān)系，我們可以判斷a-b與0的關(guān)系，則要證明之間，我們可以構(gòu)造-，證明若＞時，-＜0；若＜時-＞0．
解答：證明：∵-
=
=
=
又∵a、b∈R+，
若＞，則a＞b，此時-＜0，即＜＜；
若＜，則a＜b，此時-＞0，即＜＜；
故：之間．
點評：比較法證明不等式是不等式證明中最常用的方法，其方法為：
若證f（x）＞g（x），則可轉(zhuǎn)化為證明f（x）-g（x）＞0；
若證f（x）＜g（x），則可轉(zhuǎn)化為證明f（x）-g（x）＜0；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），求證：|f（1）|+2|f（2）|+|f（3）|≥2．
（提示：|f（1）|+2|f（2）|+|f（3）|≥|f（1）-2f（2）+f（3）|）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b∈R+且數(shù)學公式，求證：數(shù)學公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R+,n∈N*,求證:(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第5章 不等式）：5.6 含絕對值符號不等式與三角形不等式證明（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），求證：|f（1）|+2|f（2）|+|f（3）|≥2．
（提示：|f（1）|+2|f（2）|+|f（3）|≥|f（1）-2f（2）+f（3）|）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案