【題目】已知函數(shù)，則不等式的解集為__________．

【答案】(0，)(100，)

【解析】

根據(jù)題意，分析可得函數(shù)f（x）=x（2x﹣2﹣x）為偶函數(shù)且在R上是增函數(shù)，則不等式f（﹣2）＜f（lgx）可以轉(zhuǎn)化為|﹣2|＜|lgx|，解可得x的取值范圍，即可得答案．

根據(jù)題意，對于函數(shù)f（x）=x（2x﹣2﹣x），

有f（﹣x）=（﹣x）（2﹣x﹣2x）=x（2x﹣2﹣x）=f（x），

則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，

函數(shù)f（x）=x（2x﹣2﹣x），

其導(dǎo)數(shù)f′（x）=x（2x﹣2﹣x）+xln2（2x+2﹣x）＞0，

則f（x）為增函數(shù)；

不等式f（﹣2）＜f（lgx）

|﹣2|＜|lgx|，

解可得：0＜x 或x＞100

即不等式的解集是（0，）∪（100，+∞）；

故答案為：（0，）∪（100，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技改變生活，方便生活.共享單車的使用就是云服務(wù)的一種實踐，它是指企業(yè)與政府合作，為居民出行提供單車共享服務(wù)，它符合低碳出行理念，為解決城市出行的“最后一公里”提供了有力支撐，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).某校學(xué)生社團(tuán)為研究當(dāng)?shù)厥褂霉蚕韱诬嚾巳旱哪挲g狀況，隨機(jī)抽取了當(dāng)?shù)?/span>名使用共享單車的群眾作出調(diào)查，所得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計當(dāng)?shù)毓蚕韱诬囀褂谜吣挲g的中位數(shù)；

（2）若按照分層抽樣從年齡在，的人群中抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人調(diào)查單車使用體驗情況，記抽取的人中年齡在的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．

（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．求滿足不等式＞2010的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點，，且(①).將四邊形沿折起，連接(②).在折起的過程中，下列說法中正確的是（ ）

A.平面

B.四點不可能共面

C.若，則平面平面

D.平面與平面可能垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝元價格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝, ）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝）,整理得下表：

日需求量








頻數(shù)








以天的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花, 表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列, 數(shù)學(xué)期望及方差；

若花店一天購進(jìn)枝或枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)枝還是枝？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是底面邊長為1的正三棱錐，分別為棱長上的點，截面底面，且棱臺與棱錐的棱長和相等.（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）

（1）證明：為正四面體；

（2）若，求二面角的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（3）設(shè)棱臺的體積為，是否存在體積為且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由.

（注：用平行于底的截面截棱錐，該截面與底面之間的部分稱為棱臺，本題中棱臺的體積等于棱錐的體積減去棱錐的體積.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓和點，動圓經(jīng)過點且與圓相切，圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線的方程；

（2）點是曲線與軸正半軸的交點，點在曲線上，若直線的斜率滿足求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè)實數(shù)、、、、、滿足

（i）、、且不全為0；

（ii）、、；

（iii）若，則.

若所有形如和的數(shù)均不為2014的倍數(shù)，則稱集合為“好集”.求好集所含元素個數(shù)的最大值.

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