【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m2 ． 用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個．問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最��？

【答案】解：設(shè)A種原料為x個，B種原料為y個， 由題意有： ，

目標函數(shù)為Z=2x+3y，
由線性規(guī)劃知：使目標函數(shù)最小的解為（5，5），
即A、B兩種原料各取5，5塊可保證完成任務(wù)，且使總的用料（面積）最�。�
【解析】先設(shè)A、B兩種原料各為x，y個，抽象出約束條件為： ，建立目標函數(shù)，作出可行域，找到最優(yōu)解求解．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值域，需要了解求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2 ， 若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若cosA= ，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且曲線的左焦點在直線上．

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 =（1，0）， =（2，1）．
（1）求 +3 的坐標；
（2）當k為何實數(shù)時，k ﹣ 與 +3 平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log4a）+f（lo a）≤2f（1），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm，容器Ⅱ的兩底面對角線EG，E1G1的長分別為14cm和62cm. 分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm. 現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長度為40cm.（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）

（1）將l放在容器Ⅰ中，l的一端置于點A處，另一端置于側(cè)棱CC1上，求l沒入水中部分的長度；

（2）將l放在容器Ⅱ中，l的一端置于點E處，另一端置于側(cè)棱GG1上，求l沒入水中部分的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺電腦上各自輸入， 兩種類型的文件的部分文字才能使這兩種類型的文件成為成品.已知文件需要甲輸入0.5小時，乙輸入0.2小時； 文件需要甲輸入0.3小時，乙輸入0.6小時.在一個工作日內(nèi)，甲至多只能輸入6小時，乙至多只能輸入8小時， 文件每份利潤為60元， 文件每份利潤為80元，則甲、乙兩位打字員在一個工作日內(nèi)獲得的最大利潤是__________元．

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