如圖,已知中,斜邊上的高,以為折痕,將折 起,使為直角。
(1)求證:平面平面;(2)求證:
(3) 求點(diǎn)到平面的距離;(4) 求點(diǎn)到平面的距離;
                    
      
1)證明:
……………………………………………………………………… 2分
 ……………………………………… 4分
(2)證明:在原 中, 
又折疊后,
為等腰……………………………………6分
………………………8分
(3)在中,易得由(1)知
的長(zhǎng)就是點(diǎn)A到平面BDC的距離,值為1 ………………………10分
(4)取BC的中點(diǎn)E, 
 平面ADE…………………12分
過D點(diǎn)作 平面ABC
…………………………14分
,
D點(diǎn)到平面ABC的距離為。 …………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三條直線a,b,c和平面,則下列推論中正確的是(   )
A.若a//b,b,則B.,b//,則a//b
C.若共面,則D.,則a//b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分) 如圖,在三棱錐中,底面ABC
,點(diǎn)分別在棱上,且 
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成角的大小的余弦值;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn),使得二面角為直二面角?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.(本小題滿分14分)
如圖所示,PA⊥平面ABC,△ABC中BC⊥AC,
(1)求證:BC平面PAC;
(2)求證:平面PBC平面PAC

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正三棱柱的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示. 設(shè)的中心分別是,現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn),射線旋轉(zhuǎn)所成的角為弧度(可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)),對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為,則函數(shù)的最大值為          ;最小正周期為          .
說明:“三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)”包括逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向,逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí),旋轉(zhuǎn)所成的角為正角,順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí),旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)α,β為兩個(gè)不重合的平面, 為兩兩不重合的直線,
給出下列四個(gè)命題:
①若α∥β, ,則
②若, ,∥β,∥β,則α∥β;
③若∥α, ⊥β,則α⊥β;
④若,⊥m, ⊥n,則⊥α.
其中正確命題的序號(hào)是­_______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

空間中一個(gè)角∠A的兩邊和另一個(gè)角∠B的兩邊分別平行,若∠A=,則∠B= ___________;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,沿對(duì)角線BD將△ABD向上折起,使點(diǎn)A移至點(diǎn)P,且點(diǎn)P在平面BCD內(nèi)的投影O在CD上.
(1) 求二面角P-DB-C的正弦值;
(2) 求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、如圖,四棱錐中,底面ABCD為矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=),E,F(xiàn)分別CD,PB的中點(diǎn)。
(1)求證:EF平面PAB;,
(2)當(dāng)時(shí),求AC與平面AEF所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案