（本題12分）已知向量，，，，且與之間有關(guān)系式：，其中k＞0．
（1）  試用k表示；（2）求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的值．
（1），的最小值為，此時(shí)與的夾角為
（2）的最小值為，此時(shí)與的夾角為
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151158695633.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
，，
，．   （6分）
（2）由（1），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．此時(shí)，，，，所以的最小值為，此時(shí)與的夾角為                                   （12分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)給定三個(gè)向量，回答下列問題：

（Ⅰ）求滿足的實(shí)數(shù)m,n；
（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)k；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)其中．
（1）若求證：
（2）若求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)非零向量=，=，且，的夾角為鈍角，則的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知|a|=,|b|=1, a·b=" -" 9,則a與b的夾角是                             
A．300B．600C．1200D．1500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是               
A．若·=·，則=B．若，則·="0"
C．若//，//，則//D．若與是單位向量，則·=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是兩個(gè)單位向量，其夾角是，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知|a|=,|b|=1, a·b= -9,則a與b的夾角是                           （   ）
A．300B．600C．1200D．1500

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