(2013•寶山區(qū)二模)(文) 若
x≥1
y≥2
x+y≤6
,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
4
4
分析:先根據(jù)條件畫出可行域,設(shè)z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過可行域內(nèi)的點(diǎn)A(1,2)時(shí)的最小值,從而得到z最小值即可.
解答:解:設(shè)變量x、y滿足約束條件
x≥1
y≥2
x+y≤6
,
在坐標(biāo)系中畫出可行域三角形,A(1,2),(4,2),C(1,5),
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為4.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寶山區(qū)二模)已知a∈(
π
2
,π),sina=
3
5
,則tan(a-
π
4
)等于( 。

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(2013•寶山區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=x|x|.當(dāng)x∈[a,a+1]時(shí),不等式f(x+2a)>4f(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(1,+∞)
(1,+∞)

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(2013•寶山區(qū)二模)已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1
,則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
1
1

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(2013•寶山區(qū)二模)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=2,nan+1=Sn+
n(n+1)3
.從{an}中抽出部分項(xiàng)ak1ak2,…,akn,…,(k1<k2<…<kn<…)組成的數(shù)列{akn}是等比數(shù)列,設(shè)該等比數(shù)列的公比為q,其中k1=1,n∈N*
(1)求a2的值;
(2)當(dāng)q取最小時(shí),求{kn}的通項(xiàng)公式;
(3)求k1+k2+…+kn的值.

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