Question

12．函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-1（ω＞0）最小正周期是π，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由周期求得ω=2，k∈z，由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求的x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間

解答 解：由題意可知ω=$\frac{2π}{π}$=2，所以（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1，
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z得kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$，
函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．
故答案為：[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的周期性和求法，正弦函數(shù)的增區(qū)間，屬于基礎題．