15．若關于x、y的線性方程組$（\begin{array}{l}{m}&{1}\\{1}&{m}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{{m}^{2}}\\{m}\end{array}）$有無窮多組解，則實數(shù)m的值是±1．

分析 當系數(shù)矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數(shù)個解或無解．由此求得m值．

解答 解：系數(shù)矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無窮多組解，
∴系數(shù)行列式D=0，
D=$|\begin{array}{l}{m}&{1}\\{1}&{m}\end{array}|$=m2-1=0，
解得：m=±1，
故答案為：±1．

點評 本題考查線性方程組解的問題，行列式的展開，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．集合A={-1，1，2}的所有真子集的個數(shù)是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設x為實數(shù)，命題p：?x∈R，x2+2x+1≥0，則命題p的否定是（　�。�
A．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0B．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0
C．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0D．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設2階方矩陣A=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&mkuo0k0\end{array}）$，則矩陣A所對應的矩陣變換為：$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&a8oo2aq\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}）$，其意義是把點P（x，y）變換為點Q（x′，y′），矩陣A叫做變換矩陣．
（1）當變換矩陣A1=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}）$時，點P1（-1，1），P2（-3，1）經(jīng)矩陣變換后得到點分別是Q1，Q2，求過點Q1，Q2的直線的點向式方程．
（2）當變換矩陣A2=$（\begin{array}{l}{1}&{3}\\{8}&{-1}\end{array}）$時，若直線上的任意點P（x，y）經(jīng)矩陣變換后得到的點Q仍在該直線上，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），當x∈[0，1]時，f（x）=x3．則函數(shù)g（x）=|cos（πx）|-f（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]上的所有零點的和為（　�。�
A．7B．6C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（x+a）（|x|+2）+b（a，b∈R）
（1）若f（x）在R上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a≤-4且y=f（x）在[-1，1]上有兩個零點，求a2+（b-17）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x2-y-2=0（y≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在圓O中，已知弦長AB=2，則 $\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
（1）若f（1）=0，且對任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知x1，x2為函數(shù)f（x）的兩個零點，且x2-x1=2，當x∈（x1，x2）時，g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值為h（a），當a≥2時，求h（a）的最小值．

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