12．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（　�。�
A．10000立方尺B．11000立方尺C．12000立方尺D．13000立方尺

分析 由題意，將楔體分割為三棱柱與兩個四棱錐的組合體，利用所給數(shù)據(jù)，即可求出體積

解答 解：由題意，將楔體分割為三棱柱與兩個四棱錐的組合體，作出幾何體的直觀圖如圖所示：

沿上棱兩端向底面作垂面，且使垂面與上棱垂直，
則將幾何體分成兩個四棱錐和1個直三棱柱，
則三棱柱的體積V1=$\frac{1}{2}×$3×2×2=6，四棱錐的體積V2=$\frac{1}{3}$×1×3×2=2，
由三視圖可知兩個四棱錐大小相等，
∴V=V1+2V2=10立方丈=10000立方尺．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查幾何體體積的計(jì)算，正確還原幾何體，利用方格數(shù)據(jù)分割與計(jì)算是關(guān)鍵．

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