9．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），則f（$\frac{1}{2}$）的值為4．

分析 設(shè)冪函數(shù)f（x）=y=xα（α為常數(shù)），則$\frac{1}{4}$=2α，解得α即可得出．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=y=xα（α為常數(shù)），
則$\frac{1}{4}$=2α，解得α=-2．
∴f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$．
∴f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{（\frac{1}{2}）^{2}}$=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義及其函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2≥0}\\{2x-y+2≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．1B．-$\frac{16}{5}$C．-2D．不存在

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20．已知函數(shù)f（x）=3ax4-2（3a+1）x2+4x，在（-1，1）上是增函數(shù)，求a的取值范圍（　�。�$．
A．[-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$]B．（0，$\frac{1}{6}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$）

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（1）證明：an+1≥an+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$；
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4．如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓，設(shè)OA=1，則陰影部分的面積是$\frac{π-2}{4}$．

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14．設(shè)y=e3，則y′等于（　�。�
A．3e2B．e2C．0D．e3

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1．若二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)異號(hào)交點(diǎn)，它的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）圖象的頂點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=1+log2（x-1）
（2）y=x2-1（-1≤x≤0）

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19．已知$0＜β＜\frac{π}{2}＜α＜π$，且$cos（{α-\frac{β}{2}}）=\frac{5}{13}$，$sin（{\frac{α}{2}-β}）=\frac{3}{5}$．
求（1）$tan（{α-\frac{β}{2}}）$的值；
（2）$cos（{\frac{α+β}{2}}）$的值．

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