已知函數(shù)f(x)=sinsin(+).

(1)求函數(shù)f(x)[-π,0]上的單調區(qū)間.

(2)已知角α滿足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,f(α)的值.

 

(1) 單調遞減區(qū)間為[-π,-],單調遞增區(qū)間為[-,0]

(2)

【解析】【思路點撥】(1)利用誘導公式及倍角公式化簡f(x)的解析式后可求.

(2)利用已知將條件代入,整理成單角α的三角函數(shù)關系式后可解.

:f(x)=sinsin(+)

=sincos=sinx.

(1)函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間為[-π,-],單調遞增區(qū)間為[-,0].

(2)2f(2α)+4f(-2α)=1sin2α+2sin(-2α)=1

2sinαcosα+2(cos2α-sin2α)=1

cos2α+2sinαcosα-3sin2α=0

(cosα+3sinα)(cosα-sinα)=0.

∵α∈(0,),

cosα-sinα=0tanα=1得α=,sinα=,

f(α)=sinα=.

 

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(A)2(B)(C)3(D)

 

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(A),(B),

(C),(D),

 

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(C)ab(D)ab

 

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(A)- (B) (C) (D)

 

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(1)證明an+bn是一個常數(shù).

(2)anan-1的關系式.

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(A)a<v< (B)v=

(C)<v< (D)v=

 

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