若關(guān)于x的方程
1-x2
=kx+2有惟一的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，設(shè)函數(shù)y=
1-x2
與函數(shù)y=kx+2，然后，根據(jù)兩個(gè)圖形，借助于直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行求解．
解答： 解：設(shè)函數(shù)y=
1-x2
與函數(shù)y=kx+2，
則函數(shù)y=
1-x2
的圖象是一個(gè)以（0，0）為圓心，以1為半徑的圓的上半部分，
函數(shù)y=kx+2的圖象則為恒過定點(diǎn)（0，2）的直線，
因?yàn)殛P(guān)于x的方程
1-x2
=kx+2有惟一的實(shí)數(shù)解，
∴兩個(gè)圖象有一個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，
此時(shí)，
2
k2
+1
=1，
∴k=±
3
，
當(dāng)直線過點(diǎn)（-1，0）和（1，0）時(shí)，
解得k=-2，k=2，
此時(shí)，k＜-2或k＞2
綜上，符合條件的范圍為：k＜-2或k＞2或k=±
3
．
故答案為：k＜-2或k＞2或k=±
3
．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，理解數(shù)形結(jié)合思想在求解問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

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若z∈C，且|z|=1，則|z-i|的最大值為
 
．

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如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有
 
條．

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（1+x2）（x-
2
x
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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y=tan
x
2
滿足了下列哪些條件（填序號）
 

①定義域?yàn)閇x|x≠
π
4
+
kπ
2
，k∈Z]；
②以π為最小正周期；
③為奇函數(shù)；
④在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增；
⑤關(guān)于點(diǎn)（kπ，0），（k∈Z）成中心對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長為
15
，求拋物線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將整個(gè)圖象沿x軸向右平移
π
4
個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量ξ～N（0，1），且ξ在區(qū)間（-3，-1）和（1，3）內(nèi)取值的概率分別為p1，p2，則p1，p2的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩個(gè)數(shù)a=2，b=-6交換，使a=-6，b=2，下列語句正確的是（　�。�
A、a=b，b=a
B、c=a，a=b，b=c
C、b=a，a=b
D、a=c，c=b，b=a

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